frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

x を解く

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に 14x を乗算します。

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

49 から 16 を減算して 33 を求めます。

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

49 から 36 を減算して 13 を求めます。

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

x^{2} と -4x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+33=13$$

両辺から 33 を減算します。

$$-3x^{2}=13-33$$

13 から 33 を減算して -20 を求めます。

$$-3x^{2}=-20$$

両辺を -3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

分数 \frac{-20}{-3} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{20}{3} に簡単にすることができます。

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に 14x を乗算します。

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

49 から 16 を減算して 33 を求めます。

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

49 から 36 を減算して 13 を求めます。

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

両辺から 13 を減算します。

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

33 から 13 を減算して 20 を求めます。

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

x^{2} と -4x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+20=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -3 を代入し、b に 0 を代入し、c に 20 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

12 と 20 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

240 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$