x^2+40x/x^2+3x-2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x を解く

$$x=-40$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

方程式の両辺に \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) を乗算します。

$$x^{2}+40x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(x+40\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と x+40=0 を解きます。

$$x=0 x=-40$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) を乗算します。

$$x^{2}+40x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 40 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-40±40}{2} の解を求めます。 -40 を 40 に加算します。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-40±40}{2} の解を求めます。 -40 から 40 を減算します。

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 を 2 で除算します。

$$x=-40$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-40$$

完全平方にする手順

方程式の両辺に \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) を乗算します。

$$x^{2}+40x=0$$

40 (x 項の係数) を 2 で除算して 20 を求めます。次に、方程式の両辺に 20 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20 を 2 乗します。

$$x^{2}+40x+400=400$$

因数x^{2}+40x+400。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

簡約化します。

$$x+20=20 x+20=-20$$

方程式の両辺から 20 を減算します。

$$x=0 x=-40$$