x^-2/x^-2+y^-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

計算

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

分子と分母の両方の x^{-2} を約分します。

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

式を展開します。

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{y^{2}}{y^{2}} を乗算します。

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{y^{2}}{y^{2}} と \frac{x^{2}}{y^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

1 を \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} で除算するには、1 に \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

x で微分する

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$