x^-14/x^-2x^-7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

計算

$$\frac{1}{x^{5}}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-2 と -7 を加算して -9 を取得します。

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-9} を x^{-14}x^{5} に書き換えます。 分子と分母の両方の x^{-14} を約分します。

$$\frac{1}{x^{5}}$$

x で微分する

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

連鎖律を使用する手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-2 と -7 を加算して -9 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-9} を x^{-14}x^{5} に書き換えます。 分子と分母の両方の x^{-14} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

簡約化します。

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$