x^-1/4x^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

計算

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

4 と -1 を乗算します。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

指数 -1 と -4 を加算します。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

4 を -1 乗します。

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

x で微分する

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$