x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x を解く

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -6,5 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x+6\right) (x-5,x+6,x^{2}+x-30 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

x+6 と x+6 を乗算して \left(x+6\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

x-5 と x-5 を乗算して \left(x-5\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+6\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-5\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

12x と -10x をまとめて 2x を求めます。

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

36 と 25 を加算して 61 を求めます。

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

2x^{2} と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2x+61=23x+4$$

両辺から 23x を減算します。

$$2x+61-23x=4$$

2x と -23x をまとめて -21x を求めます。

$$-21x+61=4$$

両辺から 61 を減算します。

$$-21x=4-61$$

4 から 61 を減算して -57 を求めます。

$$-21x=-57$$

両辺を -21 で除算します。

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 を開いて消去して、分数 \frac{-57}{-21} を約分します。

$$x=\frac{19}{7}$$