x+6/x^2-4-x+5/x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 6 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 5 } { x - 2 }$$

計算

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

簡単な解の手順

x^{2}-4 を因数分解します。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) と x-2 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right) です。 \frac{x+5}{x-2} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} と \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-x^{2}-2x-5x-10 の同類項をまとめます。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) を展開します。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$

展開

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

簡単な解の手順

x^{2}-4 を因数分解します。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) と x-2 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right) です。 \frac{x+5}{x-2} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} と \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-x^{2}-2x-5x-10 の同類項をまとめます。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) を展開します。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$