x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

A を解く

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+4\right) (\left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

分配則を使用して x-2 と A を乗算します。

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

分配則を使用して x+4 と B を乗算します。

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

両辺から xB を減算します。

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

両辺から 4B を減算します。

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

A を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

方程式は標準形です。

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

両辺を x-2 で除算します。

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

x-2 で除算すると、x-2 での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

B を解く

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+4\right) (\left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

分配則を使用して x-2 と A を乗算します。

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

分配則を使用して x+4 と B を乗算します。

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

両辺から xA を減算します。

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

2A を両辺に追加します。

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

B を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

方程式は標準形です。

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

両辺を x+4 で除算します。

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

x+4 で除算すると、x+4 での乗算を元に戻します。

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$