x+2/x-2-1=8/x^2-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x を解く

$$x=0$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x-2,x^{2}-4 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x+2 と x+2 を乗算して \left(x+2\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

分配則を使用して x-2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

分配則を使用して x^{2}-4 と -1 を乗算します。

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$4x+4+4=8$$

4 と 4 を加算して 8 を求めます。

$$4x+8=8$$

両辺から 8 を減算します。

$$4x=8-8$$

8 から 8 を減算して 0 を求めます。

$$4x=0$$

2 つの数値の積は、いずれかが 0 の場合に 0 になります。4 が 0 のため、x は 0 である必要があります。

$$x=0$$