x を解く
x=-3
x=2
グラフ
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\left(2x+2\right)\left(x+2\right)=\left(x+4\right)\times 4
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4,-1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2\left(x+1\right)\left(x+4\right) (x+4,2x+2 の最小公倍数) で乗算します。
2x^{2}+6x+4=\left(x+4\right)\times 4
分配則を使用して 2x+2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}+6x+4=4x+16
分配則を使用して x+4 と 4 を乗算します。
2x^{2}+6x+4-4x=16
両辺から 4x を減算します。
2x^{2}+2x+4=16
6x と -4x をまとめて 2x を求めます。
2x^{2}+2x+4-16=0
両辺から 16 を減算します。
2x^{2}+2x-12=0
4 から 16 を減算して -12 を求めます。
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 2 を代入し、c に -12 を代入します。
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}
2 を 2 乗します。
x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-12\right)}}{2\times 2}
-4 と 2 を乗算します。
x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 2}
-8 と -12 を乗算します。
x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 2}
4 を 96 に加算します。
x=\frac{-2±10}{2\times 2}
100 の平方根をとります。
x=\frac{-2±10}{4}
2 と 2 を乗算します。
x=\frac{8}{4}
± が正の時の方程式 x=\frac{-2±10}{4} の解を求めます。 -2 を 10 に加算します。
x=2
8 を 4 で除算します。
x=-\frac{12}{4}
± が負の時の方程式 x=\frac{-2±10}{4} の解を求めます。 -2 から 10 を減算します。
x=-3
-12 を 4 で除算します。
x=2 x=-3
方程式が解けました。
\left(2x+2\right)\left(x+2\right)=\left(x+4\right)\times 4
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4,-1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2\left(x+1\right)\left(x+4\right) (x+4,2x+2 の最小公倍数) で乗算します。
2x^{2}+6x+4=\left(x+4\right)\times 4
分配則を使用して 2x+2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}+6x+4=4x+16
分配則を使用して x+4 と 4 を乗算します。
2x^{2}+6x+4-4x=16
両辺から 4x を減算します。
2x^{2}+2x+4=16
6x と -4x をまとめて 2x を求めます。
2x^{2}+2x=16-4
両辺から 4 を減算します。
2x^{2}+2x=12
16 から 4 を減算して 12 を求めます。
\frac{2x^{2}+2x}{2}=\frac{12}{2}
両辺を 2 で除算します。
x^{2}+\frac{2}{2}x=\frac{12}{2}
2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。
x^{2}+x=\frac{12}{2}
2 を 2 で除算します。
x^{2}+x=6
12 を 2 で除算します。
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}
\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}
6 を \frac{1}{4} に加算します。
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
因数x^{2}+x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}
簡約化します。
x=2 x=-3
方程式の両辺から \frac{1}{2} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}