x+2/3x-1/x-2=x-3/3x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

x を解く

$$x=5$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x\left(x-2\right) (3x,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

分配則を使用して x-2 と x-3 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4-3x=-5x+6$$

5x を両辺に追加します。

$$-4-3x+5x=6$$

-3x と 5x をまとめて 2x を求めます。

$$-4+2x=6$$

4 を両辺に追加します。

$$2x=6+4$$

6 と 4 を加算して 10 を求めます。

$$2x=10$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{10}{2}$$

10 を 2 で除算して 5 を求めます。

$$x=5$$