x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

A を解く

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x+3\right)\left(x+5\right) (\left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

分配則を使用して x+3 と A を乗算します。

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

分配則を使用して x+5 と B を乗算します。

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

両辺から xB を減算します。

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

両辺から 5B を減算します。

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

A を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

方程式は標準形です。

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

両辺を x+3 で除算します。

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

x+3 で除算すると、x+3 での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

B を解く

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x+3\right)\left(x+5\right) (\left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

分配則を使用して x+3 と A を乗算します。

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

分配則を使用して x+5 と B を乗算します。

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

両辺から xA を減算します。

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

両辺から 3A を減算します。

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

B を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

方程式は標準形です。

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

両辺を x+5 で除算します。

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

x+5 で除算すると、x+5 での乗算を元に戻します。

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$