x+1-3x+6/x-2leq0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 1 - 3 x + 6 } { x - 2 } \leq 0$$

x を解く

$$x\in (-\infty,2)\cup [\frac{7}{2},\infty)$$

解の手順

x と -3x をまとめて -2x を求めます。

$$\frac{-2x+1+6}{x-2}\leq 0$$

1 と 6 を加算して 7 を求めます。

$$\frac{-2x+7}{x-2}\leq 0$$

商を ≤0 するには、7-2x と x-2 の値のいずれかを ≥0 する必要があり、もう一方は ≤0 必要があり、x-2 はゼロにできません。 7-2x\geq 0 と x-2 のどちらも負の値の場合を考えます。

$$7-2x\geq 0 x-2<0$$

両方の不等式を満たす解は x<2 です。

$$x<2$$

7-2x\leq 0 と x-2 のどちらも正の値の場合を考えます。

$$7-2x\leq 0 x-2>0$$

両方の不等式を満たす解は x\geq \frac{7}{2} です。

$$x\geq \frac{7}{2}$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x<2\text{; }x\geq \frac{7}{2}$$