x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

x を解く

$$x=-6$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1,\frac{18}{11},2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right) (x-1,x-2,11x-18 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

分配則を使用して x-2 と 11x-18 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

分配則を使用して 11x^{2}-40x+36 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

分配則を使用して x-1 と 11x-18 を乗算して同類項をまとめます。

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

分配則を使用して 11x^{2}-29x+18 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{3} と 11x^{3} をまとめて 22x^{3} を求めます。

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-29x^{2} と -7x^{2} をまとめて -36x^{2} を求めます。

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-4x と -40x をまとめて -44x を求めます。

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

36 と 36 を加算して 72 を求めます。

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

分配則を使用して x-2 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

分配則を使用して x^{2}-3x+2 と 22x+30 を乗算して同類項をまとめます。

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

両辺から 22x^{3} を減算します。

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

22x^{3} と -22x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

36x^{2} を両辺に追加します。

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

-36x^{2} と 36x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-44x+72=-46x+60$$

46x を両辺に追加します。

$$-44x+72+46x=60$$

-44x と 46x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+72=60$$

両辺から 72 を減算します。

$$2x=60-72$$

60 から 72 を減算して -12 を求めます。

$$2x=-12$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12 を 2 で除算して -6 を求めます。

$$x=-6$$