x+1/x=x-2/x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x-1\right) (x,x-1 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

分配則を使用して x と x-2 を乗算します。

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-1=-2x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-2x=-1$$

両辺を -2 で除算します。

$$x=\frac{-1}{-2}$$

分数 \frac{-1}{-2} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{1}{2} に簡単にすることができます。

$$x=\frac{1}{2}$$