x+1/x^2+5x+6=1/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 1 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } = \frac { 1 } { x }$$

x を解く

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,-2,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x+2\right)\left(x+3\right) (x^{2}+5x+6,x の最小公倍数) で乗算します。

$$x\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して x と x+1 を乗算します。

$$x^{2}+x=\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して x+2 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+x=x^{2}+5x+6$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}+x-x^{2}=5x+6$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x=5x+6$$

両辺から 5x を減算します。

$$x-5x=6$$

x と -5x をまとめて -4x を求めます。

$$-4x=6$$

両辺を -4 で除算します。

$$x=\frac{6}{-4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{-4} を約分します。

$$x=-\frac{3}{2}$$