x+1/x+2=x-3/x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

x を解く

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,-1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x+1\right)\left(x+2\right) (x+2,x+1 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

x+1 と x+1 を乗算して \left(x+1\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

分配則を使用して x+2 と x-3 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2x+1=-x-6$$

x を両辺に追加します。

$$2x+1+x=-6$$

2x と x をまとめて 3x を求めます。

$$3x+1=-6$$

両辺から 1 を減算します。

$$3x=-6-1$$

-6 から 1 を減算して -7 を求めます。

$$3x=-7$$

両辺を 3 で除算します。

$$x=\frac{-7}{3}$$

分数 \frac{-7}{3} は負の符号を削除することで -\frac{7}{3} と書き換えることができます。

$$x=-\frac{7}{3}$$