x+1/3-x+1/x+2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

x を解く

$$x=1$$

$$x=-1$$

平方差を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3\left(x+2\right) (3,x+2 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して x+2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して -3 と x+1 を乗算します。

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

3x と -3x をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}+2-3=0$$

2 から 3 を減算して -1 を求めます。

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 を検討してください。 x^{2}-1 を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-1=0 と x+1=0 を解きます。

$$x=1 x=-1$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3\left(x+2\right) (3,x+2 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して x+2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して -3 と x+1 を乗算します。

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

3x と -3x をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}+2-3=0$$

2 から 3 を減算して -1 を求めます。

$$x^{2}-1=0$$

1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=1 x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3\left(x+2\right) (3,x+2 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して x+2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して -3 と x+1 を乗算します。

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

3x と -3x をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}+2-3=0$$

2 から 3 を減算して -1 を求めます。

$$x^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2}{2} の解を求めます。 2 を 2 で除算します。

$$x=1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2}{2} の解を求めます。 -2 を 2 で除算します。

$$x=-1$$

方程式が解けました。

$$x=1 x=-1$$