x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

x を解く

$$x=-7$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 4 (2,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

分配則を使用して 2 と x+1 を乗算します。

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x+2 の各項と x-\frac{1}{2} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 と 2 を約分します。

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

-x と 2x をまとめて x を求めます。

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 と 2 を約分します。

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x-1 の各項と x+2 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

4x と -x をまとめて 3x を求めます。

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

-2 と 15 を加算して 13 を求めます。

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

2x^{2} と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x-1=3x+13$$

両辺から 3x を減算します。

$$x-1-3x=13$$

x と -3x をまとめて -2x を求めます。

$$-2x-1=13$$

1 を両辺に追加します。

$$-2x=13+1$$

13 と 1 を加算して 14 を求めます。

$$-2x=14$$

両辺を -2 で除算します。

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 を -2 で除算して -7 を求めます。

$$x=-7$$