w/z-xy/1-x-y=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

w を解く

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を z\left(x-1\right) (z,1-x の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

分配則を使用して x-1 と w を乗算します。

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy の反数は zxy です。

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

分配則を使用して -yz と x-1 を乗算します。

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

zxy と -yzx をまとめて 0 を求めます。

$$xw-w+yz=0$$

両辺から yz を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$xw-w=-yz$$

項の順序を変更します。

$$wx-w=-yz$$

w を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

両辺を x-1 で除算します。

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

x-1 で除算すると、x-1 での乗算を元に戻します。

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を z\left(x-1\right) (z,1-x の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

分配則を使用して x-1 と w を乗算します。

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy の反数は zxy です。

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

分配則を使用して -yz と x-1 を乗算します。

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

zxy と -yzx をまとめて 0 を求めます。

$$xw-w+yz=0$$

w を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$xw+yz=w$$

両辺から yz を減算します。

$$xw=w-yz$$

方程式は標準形です。

$$wx=w-yz$$

両辺を w で除算します。

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

w で除算すると、w での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

変数 x を 1 と等しくすることはできません。

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$