v/12=-4/v+14 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v を解く

$$v=-8$$

$$v=-6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 v を -14 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 12\left(v+14\right) (12,v+14 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

分配則を使用して v+14 と v を乗算します。

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

12 と -4 を乗算して -48 を求めます。

$$v^{2}+14v=-48$$

48 を両辺に追加します。

$$v^{2}+14v+48=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 14 を代入し、c に 48 を代入します。

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 を 2 乗します。

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 と 48 を乗算します。

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 を -192 に加算します。

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 の平方根をとります。

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

± が正の時の方程式 v=\frac{-14±2}{2} の解を求めます。 -14 を 2 に加算します。

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 を 2 で除算します。

$$v=-6$$

± が負の時の方程式 v=\frac{-14±2}{2} の解を求めます。 -14 から 2 を減算します。

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 を 2 で除算します。

$$v=-8$$

方程式が解けました。

$$v=-6 v=-8$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 v を -14 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 12\left(v+14\right) (12,v+14 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

分配則を使用して v+14 と v を乗算します。

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

12 と -4 を乗算して -48 を求めます。

$$v^{2}+14v=-48$$

14 (x 項の係数) を 2 で除算して 7 を求めます。次に、方程式の両辺に 7 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 を 2 乗します。

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 を 49 に加算します。

$$v^{2}+14v+49=1$$

因数v^{2}+14v+49。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$v+7=1 v+7=-1$$

方程式の両辺から 7 を減算します。

$$v=-6 v=-8$$