t-15/t-17-t-9/t-11-t-3/t-5-t-7/t-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { t - 15 } { t - 17 } - \frac { t - 9 } { t - 11 } - \frac { t - 3 } { t - 5 } - \frac { t - 7 } { t - 3 }$$

計算

$$\frac{2\left(-t^{4}+37t^{3}-455t^{2}+2251t-4024\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 t-17 と t-11 の最小公倍数は \left(t-17\right)\left(t-11\right) です。 \frac{t-15}{t-17} と \frac{t-11}{t-11} を乗算します。 \frac{t-9}{t-11} と \frac{t-17}{t-17} を乗算します。

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} と \frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right) で乗算を行います。

$$\frac{t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153 の同類項をまとめます。

$$\frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(t-17\right)\left(t-11\right) と t-5 の最小公倍数は \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) です。 \frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} と \frac{t-5}{t-5} を乗算します。 \frac{t-3}{t-5} と \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} を乗算します。

$$\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} と \frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right) で乗算を行います。

$$\frac{12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561 の同類項をまとめます。

$$\frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) と t-3 の最小公倍数は \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right) です。 \frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} と \frac{t-3}{t-3} を乗算します。 \frac{t-7}{t-3} と \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} を乗算します。

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}-\frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} と \frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) で乗算を行います。

$$\frac{-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545 の同類項をまとめます。

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right) を展開します。

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{t^{4}-36t^{3}+426t^{2}-1916t+2805}$$

展開

$$-\frac{2\left(t^{4}-37t^{3}+455t^{2}-2251t+4024\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 t-17 と t-11 の最小公倍数は \left(t-17\right)\left(t-11\right) です。 \frac{t-15}{t-17} と \frac{t-11}{t-11} を乗算します。 \frac{t-9}{t-11} と \frac{t-17}{t-17} を乗算します。

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} と \frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right) で乗算を行います。

$$\frac{t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153 の同類項をまとめます。

$$\frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(t-17\right)\left(t-11\right) と t-5 の最小公倍数は \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) です。 \frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} と \frac{t-5}{t-5} を乗算します。 \frac{t-3}{t-5} と \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} を乗算します。

$$\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} と \frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right) で乗算を行います。

$$\frac{12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561 の同類項をまとめます。

$$\frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) と t-3 の最小公倍数は \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right) です。 \frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} と \frac{t-3}{t-3} を乗算します。 \frac{t-7}{t-3} と \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} を乗算します。

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}-\frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} と \frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) で乗算を行います。

$$\frac{-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545 の同類項をまとめます。

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right) を展開します。

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{t^{4}-36t^{3}+426t^{2}-1916t+2805}$$