frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

計算

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-84 と 12 を加算して -72 を取得します。

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 4 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。0 と 5 を加算して 5 を取得します。

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

分子と分母の両方の s^{2} を約分します。

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

r で微分する

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$