q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{q-qr}{6q-15pq} に因数分解します。

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

分子と分母の両方の q を約分します。

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} と \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} を乗算します。

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

分子と分母の両方の -5p+2 を約分します。

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

展開

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{q-qr}{6q-15pq} に因数分解します。

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

分子と分母の両方の q を約分します。

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} と \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} を乗算します。

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

分子と分母の両方の -5p+2 を約分します。

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$