q^9/-8*q^-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

計算

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

-3 と -1 を乗算します。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

指数 9 と 3 を加算します。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

-8 を -1 乗します。

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

q で微分する

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$