pq-pr/r^2-1divq^2-r^2/r^2+r を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { p q - p r } { r ^ { 2 } - 1 } \div \frac { q ^ { 2 } - r ^ { 2 } } { r ^ { 2 } + r }$$

計算

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

簡単な解の手順

\frac{pq-pr}{r^{2}-1} を \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} で除算するには、\frac{pq-pr}{r^{2}-1} に \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

分子と分母の両方の \left(r+1\right)\left(q-r\right) を約分します。

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$

展開

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

簡単な解の手順

\frac{pq-pr}{r^{2}-1} を \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} で除算するには、\frac{pq-pr}{r^{2}-1} に \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

分子と分母の両方の \left(r+1\right)\left(q-r\right) を約分します。

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$