p-q/p+q*frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}divp^2-2pq+q^2/4p^2-q^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { p - q } { p + q } \times \frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { 2 p - q } \div \frac { p ^ { 2 } - 2 p q + q ^ { 2 } } { 4 p ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

計算

$$2p+q$$

簡単な解の手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{p-q}{p+q} と \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} を乗算します。

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} を \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} で除算するには、\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} に \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

分子と分母の両方の \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} を約分します。

$$2p+q$$

展開

$$2p+q$$

簡単な解の手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{p-q}{p+q} と \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} を乗算します。

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} を \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} で除算するには、\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} に \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

分子と分母の両方の \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} を約分します。

$$2p+q$$