p/p-1-p/p+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { p } { p - 1 } - \frac { p } { p + 1 }$$

計算

$$\frac{2p}{p^{2}-1}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 p-1 と p+1 の最小公倍数は \left(p-1\right)\left(p+1\right) です。 \frac{p}{p-1} と \frac{p+1}{p+1} を乗算します。 \frac{p}{p+1} と \frac{p-1}{p-1} を乗算します。

$$\frac{p\left(p+1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}-\frac{p\left(p-1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

\frac{p\left(p+1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)} と \frac{p\left(p-1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{p\left(p+1\right)-p\left(p-1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

p\left(p+1\right)-p\left(p-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{p^{2}+p-p^{2}+p}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

p^{2}+p-p^{2}+p の同類項をまとめます。

$$\frac{2p}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

\left(p-1\right)\left(p+1\right) を展開します。

$$\frac{2p}{p^{2}-1}$$

因数

$$\frac{2p}{p^{2}-1}$$