n-n^2/n-m/frac{m^2{n^2-m^2}+1}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + 1 } =$$

計算

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 n と \frac{n-m}{n-m} を乗算します。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

\frac{n\left(n-m\right)}{n-m} と \frac{n^{2}}{n-m} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n\left(n-m\right)-n^{2} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-nm-n^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-m^{2} を因数分解します。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} を乗算します。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} と \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} を \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} で除算するには、\frac{-nm}{n-m} に \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} の逆数を乗算します。

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

分子と分母の両方の n\left(-m+n\right) を約分します。

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

分配則を使用して -m と m+n を乗算します。

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

展開

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 n と \frac{n-m}{n-m} を乗算します。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

\frac{n\left(n-m\right)}{n-m} と \frac{n^{2}}{n-m} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n\left(n-m\right)-n^{2} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-nm-n^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-m^{2} を因数分解します。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} を乗算します。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} と \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} を \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} で除算するには、\frac{-nm}{n-m} に \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} の逆数を乗算します。

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

分子と分母の両方の n\left(-m+n\right) を約分します。

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

分配則を使用して -m と m+n を乗算します。

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$