m/n+9=m-4/m+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n を解く

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を -9 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(m+1\right)\left(n+9\right) (n+9,m+1 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

分配則を使用して m+1 と m を乗算します。

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

分配則を使用して n+9 と m-4 を乗算します。

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

両辺から 9m を減算します。

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

m と -9m をまとめて -8m を求めます。

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

36 を両辺に追加します。

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n を含むすべての項をまとめます。

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

両辺を m-4 で除算します。

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4 で除算すると、m-4 での乗算を元に戻します。

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

変数 n を -9 と等しくすることはできません。

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m を解く (複素数の解)

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\neq -9$$

m を解く

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$