計算
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
展開
-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}
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\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 30 と \frac{m-n}{m-n} を乗算します。
\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}
\frac{30\left(m-n\right)}{m-n} と \frac{10}{m-n} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}
30\left(m-n\right)+10 で乗算を行います。
\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{m+n}{2} と \frac{30m-30n+10}{m-n} を乗算します。
\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
分子と分母の両方の 2 を約分します。
\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}
式を展開します。
\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 30 と \frac{m-n}{m-n} を乗算します。
\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}
\frac{30\left(m-n\right)}{m-n} と \frac{10}{m-n} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}
30\left(m-n\right)+10 で乗算を行います。
\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{m+n}{2} と \frac{30m-30n+10}{m-n} を乗算します。
\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
分子と分母の両方の 2 を約分します。
\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}
式を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}