k^-36*k^9/k^6*k^0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

計算

$$\frac{1}{k^{33}}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-36 と 9 を加算して -27 を取得します。

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。6 と 0 を加算して 6 を取得します。

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

k^{6} を k^{-27}k^{33} に書き換えます。 分子と分母の両方の k^{-27} を約分します。

$$\frac{1}{k^{33}}$$

k で微分する

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

連鎖律を使用する手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-36 と 9 を加算して -27 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。6 と 0 を加算して 6 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

k^{6} を k^{-27}k^{33} に書き換えます。 分子と分母の両方の k^{-27} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

簡約化します。

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$