g^-1*g^8/g^-57*g^81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

計算

$$\frac{1}{g^{17}}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-1 と 8 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-57 と 81 を加算して 24 を取得します。

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

g^{24} を g^{7}g^{17} に書き換えます。 分子と分母の両方の g^{7} を約分します。

$$\frac{1}{g^{17}}$$

g で微分する

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

連鎖律を使用する手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-1 と 8 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-57 と 81 を加算して 24 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

g^{24} を g^{7}g^{17} に書き換えます。 分子と分母の両方の g^{7} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

簡約化します。

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$