dy/dydydx=1-1/sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { d y } { d y } d y d x = 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2yd^{2}}$$

$$d\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

d と d を乗算して d^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=2-\sqrt{2}$$

方程式は標準形です。

$$2yd^{2}x=2-\sqrt{2}$$

両辺を 2d^{2}y で除算します。

$$\frac{2yd^{2}x}{2yd^{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{2yd^{2}}$$

2d^{2}y で除算すると、2d^{2}y での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{2-\sqrt{2}}{2yd^{2}}$$

d を解く (複素数の解)

$$d=-\frac{\sqrt{4-2\sqrt{2}}x^{-\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}{2}$$

$$d=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{2}}x^{-\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}{2}\text{, }x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

d を解く

$$d=\frac{\sqrt{\frac{4-2\sqrt{2}}{xy}}}{2}$$

$$d=-\frac{\sqrt{\frac{4-2\sqrt{2}}{xy}}}{2}\text{, }\left(x>0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y<0\text{ and }x<0\right)$$