dy/dx=dy/x(y-x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

d を解く

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に x\left(-x+y\right) を乗算します。

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

分配則を使用して x と -x+y を乗算します。

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

分配則を使用して -x^{2}+xy と \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} を乗算します。

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

方程式は標準形です。

$$yd=0$$

0 を y で除算します。

$$d=0$$

x を解く

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$