dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

p を解く

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

項の順序を変更します。

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

両辺から 98 を減算します。

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

方程式は標準形です。

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

両辺を -14e\sqrt[3]{t} で除算します。

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-14e\sqrt[3]{t} で除算すると、-14e\sqrt[3]{t} での乗算を元に戻します。

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-98 を -14e\sqrt[3]{t} で除算します。

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

P を解く

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$