計算
x\left(\frac{10240x^{8}}{59049}-4.5\right)
x で微分する
\frac{10240x^{8}}{6561}-4.5
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{10}{15}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)
分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{1}{1.5} を展開します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)
5 を開いて消去して、分数 \frac{10}{15} を約分します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}\right)^{10}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)
\left(\frac{2}{3}x\right)^{10} を展開します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)
\frac{2}{3} の 10 乗を計算して \frac{1024}{59049} を求めます。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-1.5^{2}x^{2}+1)
\left(1.5x\right)^{2} を展開します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-2.25x^{2}+1)
1.5 の 2 乗を計算して 2.25 を求めます。
10\times \frac{1024}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}
多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。
\frac{10240}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}
10 と \frac{1024}{59049} を乗算します。
\frac{10240}{59049}x^{9}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}
10 から 1 を減算します。
\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{2-1}
2 と -2.25 を乗算します。
\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{1}
2 から 1 を減算します。
\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x
任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}