計算
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
x で微分する
\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})
余接の定義を使用します。
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
2 つの微分可能な関数について、2 つの関数の商の微分係数は分母に分子の微分係数を掛けたものから、分子に分母の微分係数を掛けたものを、すべて分母の平方で割ったものになります。
\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
sin(x) の微分係数は cos(x) で、cos(x) の微分係数は −sin(x) です。
-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
簡約化します。
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
ピタゴラスの公式を使用します。
-\left(\csc(x)\right)^{2}
余割の定義を使用します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}