計算
\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}
展開
\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}
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\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}
12c-c^{2} を因数分解します。
\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(12-c\right)^{2} と c\left(-c+12\right) の最小公倍数は c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} です。 \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} と \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)} を乗算します。 \frac{12}{c\left(-c+12\right)} と \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}} を乗算します。
\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} と \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} で乗算を行います。
\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 の同類項をまとめます。
\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
まだ因数分解されていない式を \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} に因数分解します。
\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}
分子と分母の両方の -c+12 を約分します。
\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}
c\left(-c+12\right)^{2} を展開します。
\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}
12c-c^{2} を因数分解します。
\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(12-c\right)^{2} と c\left(-c+12\right) の最小公倍数は c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} です。 \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} と \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)} を乗算します。 \frac{12}{c\left(-c+12\right)} と \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}} を乗算します。
\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} と \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} で乗算を行います。
\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 の同類項をまとめます。
\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}
まだ因数分解されていない式を \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} に因数分解します。
\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}
分子と分母の両方の -c+12 を約分します。
\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}
c\left(-c+12\right)^{2} を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}