b を解く
b=-2
b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
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\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
0 による除算は定義されていないため、変数 b を 1,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(b-3\right)\left(b-1\right) (b-1,b^{2}-4b+3,3-b の最小公倍数) で乗算します。
b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
分配則を使用して b-3 と b-2 を乗算して同類項をまとめます。
b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
6 から 5 を減算して 1 を求めます。
b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10
分配則を使用して b-3 と b-1 を乗算して同類項をまとめます。
2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10
b^{2} と b^{2} をまとめて 2b^{2} を求めます。
2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10
-5b と -4b をまとめて -9b を求めます。
2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10
1 と 3 を加算して 4 を求めます。
2b^{2}-9b+4=10-10b
分配則を使用して 1-b と 10 を乗算します。
2b^{2}-9b+4-10=-10b
両辺から 10 を減算します。
2b^{2}-9b-6=-10b
4 から 10 を減算して -6 を求めます。
2b^{2}-9b-6+10b=0
10b を両辺に追加します。
2b^{2}+b-6=0
-9b と 10b をまとめて b を求めます。
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を 2b^{2}+ab+bb-6 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,12 -2,6 -3,4
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
各組み合わせの和を計算します。
a=-3 b=4
解は和が 1 になる組み合わせです。
\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)
2b^{2}+b-6 を \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right) に書き換えます。
b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)
1 番目のグループの b と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。
\left(2b-3\right)\left(b+2\right)
分配特性を使用して一般項 2b-3 を除外します。
b=\frac{3}{2} b=-2
方程式の解を求めるには、2b-3=0 と b+2=0 を解きます。
\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
0 による除算は定義されていないため、変数 b を 1,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(b-3\right)\left(b-1\right) (b-1,b^{2}-4b+3,3-b の最小公倍数) で乗算します。
b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
分配則を使用して b-3 と b-2 を乗算して同類項をまとめます。
b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
6 から 5 を減算して 1 を求めます。
b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10
分配則を使用して b-3 と b-1 を乗算して同類項をまとめます。
2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10
b^{2} と b^{2} をまとめて 2b^{2} を求めます。
2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10
-5b と -4b をまとめて -9b を求めます。
2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10
1 と 3 を加算して 4 を求めます。
2b^{2}-9b+4=10-10b
分配則を使用して 1-b と 10 を乗算します。
2b^{2}-9b+4-10=-10b
両辺から 10 を減算します。
2b^{2}-9b-6=-10b
4 から 10 を減算して -6 を求めます。
2b^{2}-9b-6+10b=0
10b を両辺に追加します。
2b^{2}+b-6=0
-9b と 10b をまとめて b を求めます。
b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 1 を代入し、c に -6 を代入します。
b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
1 を 2 乗します。
b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
-4 と 2 を乗算します。
b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}
-8 と -6 を乗算します。
b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}
1 を 48 に加算します。
b=\frac{-1±7}{2\times 2}
49 の平方根をとります。
b=\frac{-1±7}{4}
2 と 2 を乗算します。
b=\frac{6}{4}
± が正の時の方程式 b=\frac{-1±7}{4} の解を求めます。 -1 を 7 に加算します。
b=\frac{3}{2}
2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{4} を約分します。
b=-\frac{8}{4}
± が負の時の方程式 b=\frac{-1±7}{4} の解を求めます。 -1 から 7 を減算します。
b=-2
-8 を 4 で除算します。
b=\frac{3}{2} b=-2
方程式が解けました。
\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
0 による除算は定義されていないため、変数 b を 1,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(b-3\right)\left(b-1\right) (b-1,b^{2}-4b+3,3-b の最小公倍数) で乗算します。
b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
分配則を使用して b-3 と b-2 を乗算して同類項をまとめます。
b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10
6 から 5 を減算して 1 を求めます。
b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10
分配則を使用して b-3 と b-1 を乗算して同類項をまとめます。
2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10
b^{2} と b^{2} をまとめて 2b^{2} を求めます。
2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10
-5b と -4b をまとめて -9b を求めます。
2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10
1 と 3 を加算して 4 を求めます。
2b^{2}-9b+4=10-10b
分配則を使用して 1-b と 10 を乗算します。
2b^{2}-9b+4+10b=10
10b を両辺に追加します。
2b^{2}+b+4=10
-9b と 10b をまとめて b を求めます。
2b^{2}+b=10-4
両辺から 4 を減算します。
2b^{2}+b=6
10 から 4 を減算して 6 を求めます。
\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}
両辺を 2 で除算します。
b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}
2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。
b^{2}+\frac{1}{2}b=3
6 を 2 で除算します。
b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
\frac{1}{2} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{4} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{4} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}
\frac{1}{4} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}
3 を \frac{1}{16} に加算します。
\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
因数b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
方程式の両辺の平方根をとります。
b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}
簡約化します。
b=\frac{3}{2} b=-2
方程式の両辺から \frac{1}{4} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}