b^85/b^31*b^90 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

計算

$$\frac{1}{b^{36}}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。31 と 90 を加算して 121 を取得します。

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

b^{121} を b^{85}b^{36} に書き換えます。 分子と分母の両方の b^{85} を約分します。

$$\frac{1}{b^{36}}$$

b で微分する

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

連鎖律を使用する手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。31 と 90 を加算して 121 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

b^{121} を b^{85}b^{36} に書き換えます。 分子と分母の両方の b^{85} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

簡約化します。

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$