a-y/ax^2+y=cos^2x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { a - y } { a x ^ { 2 } } + y = \cos ^ { 2 } x$$

a を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2y}{-x^{2}\cos(2x)+2yx^{2}-x^{2}+2}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{\cos(2x)+1-\frac{2}{x^{2}}}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }\frac{\cos(2x)-\frac{2}{x^{2}}}{2}=-\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に ax^{2} を乗算します。

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

両辺から ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} を減算します。

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

y を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

方程式は標準形です。

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

両辺を 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} で除算します。

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} で除算すると、1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y を 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} で除算します。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

変数 a を 0 と等しくすることはできません。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{-\left(x\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }0=\left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に ax^{2} を乗算します。

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

両辺から ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} を減算します。

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

y を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

方程式は標準形です。

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

両辺を 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} で除算します。

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} で除算すると、1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y を 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} で除算します。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

変数 a を 0 と等しくすることはできません。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$