a/a+b+b/a-b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

計算

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a+b と a-b の最小公倍数は \left(a+b\right)\left(a-b\right) です。 \frac{a}{a+b} と \frac{a-b}{a-b} を乗算します。 \frac{b}{a-b} と \frac{a+b}{a+b} を乗算します。

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} と \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right) で乗算を行います。

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

a^{2}-ab+ba+b^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) を展開します。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

a で微分する

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$