a/a+5-a^2/a^2-25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

計算

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

簡単な解の手順

a^{2}-25 を因数分解します。

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a+5 と \left(a-5\right)\left(a+5\right) の最小公倍数は \left(a-5\right)\left(a+5\right) です。 \frac{a}{a+5} と \frac{a-5}{a-5} を乗算します。

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} と \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

a\left(a-5\right)-a^{2} で乗算を行います。

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

a^{2}-5a-a^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

\left(a-5\right)\left(a+5\right) を展開します。

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

因数

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$