計算
\frac{2a}{1-a^{4}}
因数
\frac{2a}{1-a^{4}}
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\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}
1-a^{2} を因数分解します。
\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(a-1\right)\left(-a-1\right) と 1+a^{2} の最小公倍数は \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) です。 \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} と \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1} を乗算します。 \frac{a}{1+a^{2}} と \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} を乗算します。
\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}
\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} と \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}
a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right) で乗算を行います。
\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}
a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a の同類項をまとめます。
\frac{2a}{-a^{4}+1}
\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}