a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

計算

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

簡単な解の手順

a^{2}+2a+1 を因数分解します。

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a+1 と \left(a+1\right)^{2} の最小公倍数は \left(a+1\right)^{2} です。 \frac{a^{2}}{a+1} と \frac{a+1}{a+1} を乗算します。

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} と \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

a^{2}\left(a+1\right)-a^{3} で乗算を行います。

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

a^{3}+a^{2}-a^{3} の同類項をまとめます。

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

\left(a+1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

因数

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$