frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

計算

$$-1$$

簡単な解の手順

ab-b^{2} を因数分解します。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 ab と b\left(a-b\right) の最小公倍数は ab\left(a-b\right) です。 \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} と \frac{a-b}{a-b} を乗算します。 \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} と \frac{a}{a} を乗算します。

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} と \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a で乗算を行います。

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3} の同類項をまとめます。

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)} に因数分解します。

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

分子と分母の両方の b を約分します。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{2}-ab を因数分解します。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} と \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)} に因数分解します。

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

-a+b で負の記号を抜き出します。

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

分子と分母の両方の a\left(a-b\right) を約分します。

$$-1$$

因数

$$-1$$