Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y を解く

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を Us\left(s+1\right)\left(s+2\right) (Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

分配則を使用して s+1 と s+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

分配則を使用して s^{2}+3s+2 と Y を乗算します。

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

分配則を使用して s^{2}Y+3sY+2Y と s を乗算します。

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

両辺を 3s^{2}+s^{3}+2s で除算します。

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

3s^{2}+s^{3}+2s で除算すると、3s^{2}+s^{3}+2s での乗算を元に戻します。

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

U を 3s^{2}+s^{3}+2s で除算します。

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

U を解く

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$