Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y を解く

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) (x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

分配則を使用して s と s+1 を乗算します。

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

分配則を使用して s^{2}+s と s+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

分配則を使用して s^{3}+3s^{2}+2s と Y を乗算します。

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

分配則を使用して s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY と s を乗算します。

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

両辺を s^{4}+3s^{3}+2s^{2} で除算します。

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} で除算すると、s^{4}+3s^{3}+2s^{2} での乗算を元に戻します。

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s} を s^{4}+3s^{3}+2s^{2} で除算します。

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$