frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { P _ { 1 } V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { P _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } }$$

P_1 を解く

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を T_{1}T_{2} (T_{1},T_{2} の最小公倍数) で乗算します。

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

項の順序を変更します。

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

方程式は標準形です。

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

両辺を T_{2}V_{1} で除算します。

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

T_{2}V_{1} で除算すると、T_{2}V_{1} での乗算を元に戻します。

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

P_2 を解く

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を T_{1}T_{2} (T_{1},T_{2} の最小公倍数) で乗算します。

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

方程式は標準形です。

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

両辺を T_{1}V_{2} で除算します。

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

T_{1}V_{2} で除算すると、T_{1}V_{2} での乗算を元に戻します。

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$